【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，弦AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，AB=6，AD=5，則AE的長(zhǎng)為（　�。�

A.2.5
B.2.8
C.3
D.3.2

【答案】B
【解析】如圖1，連接BD、CD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴BD= ， ∵弦AD平分∠BAC，∴CD=BD= ，
∴∠CBD=∠DAB，在△ABD和△BED中， ∴△ABD∽△BED，∴= ， 即= ， 解得DE= ， ∴AE=AD﹣DE=5﹣=2.8．
故選：B

【考點(diǎn)精析】掌握勾股定理的概念和圓周角定理是解答本題的根本，需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：


（1）①則樣本容量容量是.
②并補(bǔ)全直方圖；
（2）該年級(jí)共有學(xué)生500人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)；
（3）已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫(xiě)報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一測(cè)量愛(ài)好者，在海邊測(cè)量位于正東方向的小島高度AC，如圖所示，他先在點(diǎn)B測(cè)得山頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向正東方向前行62米，到達(dá)D點(diǎn)，在測(cè)得山頂點(diǎn)A的仰角為60°（B、C、D三點(diǎn)在同一水平面上，且測(cè)量?jī)x的高度忽略不計(jì)）．求小島高度AC（結(jié)果精確的1米，參考數(shù)值： ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為B，連接AO，AO與⊙O交于點(diǎn)C，BD為⊙O的直徑，連接CD．若∠A=30°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線(xiàn)，⊙O經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD，交⊙O于點(diǎn)E，連接ED。

（1）求證：ED∥AC
（2）若BD=2CD，設(shè)△EBD的面積為S1 ， △ADC的面積為S2 ， 且S12﹣16S2+4=0，求△ABC的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織全校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)大賽，比賽成績(jī)均為整數(shù)，從中抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）若抽取的成績(jī)用扇形圖來(lái)描述，則表示“第三組（79.5～89.5）”的扇形的圓心角為 度
（2）若成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)可以獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)該校約有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)？
（3）某班準(zhǔn)備從成績(jī)最好的4名同學(xué)（男、女各2名）中隨機(jī)選取2名同學(xué)去社區(qū)進(jìn)行環(huán)保宣傳，則選出的同學(xué)恰好是1男1女的概率為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，直線(xiàn)l：y=x﹣1

（1）求證：點(diǎn)P在直線(xiàn)l上。
（2）當(dāng)m=﹣3時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與直線(xiàn)l的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，M是x軸下方拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，∠ACM=∠PAQ（如圖），求點(diǎn)M的坐標(biāo)
（3）若以?huà)佄锞�(xiàn)和直線(xiàn)l的兩個(gè)交點(diǎn)及坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線(xiàn)分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（　�。�

A.1對(duì)
B.2對(duì)
C.3對(duì)
D.4對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是“東方之星”救援打撈現(xiàn)場(chǎng)圖，小紅據(jù)此構(gòu)造出一個(gè)如圖2所示的數(shù)學(xué)模型，已知：A、B、D三點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m．

（1）求點(diǎn)B到AC的距離.
（2）求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度．

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