【題目】如圖,點O是直線AB上一點,∠BOC=120°,OD平分∠AOC.
(1)求∠COD的度數(shù).
請你補全下列解題過程.
∵點O為直線AB上一點,
∴∠AOB=_____.
∵∠BOC =120°,
∴∠AOC=______.
∵OD 平分∠AOC,
∴∠COD=∠AOC.( )
∴∠COD=________.
(2)若E是直線AB外一點,滿足∠COE:∠BOE=4:1直接寫出∠BOE的度數(shù).
【答案】(1)180°;60°;角平分線定義;30°;(2)24°或40°.
【解析】
(1)利用∠BOC=120°及補角的性質(zhì)就可求出∠AOC的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義就可求出∠COD的度數(shù);
(2)分OE在∠BOC內(nèi)部和OE在∠BOC外部兩種情況進行計算.
解:(1)∵點O為直線AB上一點,
∴∠AOB= 180° .
∵∠BOC =120°,
∴∠AOC= 60° .
∵OD 平分∠AOC,
∴∠COD=∠AOC.(角平分線定義)
∴∠COD= 30° ;
(2)如圖,當OE在∠BOC內(nèi)部時,
∵∠BOC=120°,∠COE:∠BOE=4:1,
∴∠BOE=∠BOC=24°;
如圖,當OE在∠BOC外部時,
∵∠BOC=120°,∠COE:∠BOE=4:1,
∴=,
∴∠BOE=40°.
故答案為:(1)180°;60°;角平分線定義;30°;(2)24°或40°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,將一個長方形沿著對角線剪開即可得到兩個全等的三角形,再把△ABC沿著AC方向平移,得到圖②中的△GBH,BG交AC于點E,GH交CD于點F.在圖②中,除△ACD與△HGB全等外,你還可以指出哪幾對全等的三角形(不能添加輔助線和字母)?請選擇其中一對加以證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P是∠AOB的角平分線OC上一點,分別連接AP、BP,若再添加一個條件即可判定△AOP≌△BPO,則一下條件中:①∠A=∠B;②∠APO=∠BPO;③∠APC=∠BPC; ④AP=BP;⑤OA=OB.其中一定正確的是 (只需填序號即可)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方程x+2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解( )
A. 有無數(shù)對 B. 只有1對
C. 只有3對 D. 只有4對
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O、點C沿EF折疊后與點O重合,則∠CEF的度數(shù)是( 。
A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于數(shù)軸上的點P,Q,給出如下定義:若點P到點Q的距離為d(d≥0),則稱d為點P到點Q的d追隨值,記作d[PQ].例如,在數(shù)軸上點P表示的數(shù)是2,點Q表示的數(shù)是5,則點P到點Q的d追隨值為d[PQ]=3.
問題解決:
(1)點M,N都在數(shù)軸上,點M表示的數(shù)是1,且點N到點M的d追隨值d[MN]=a(a≥0),則點N表示的數(shù)是_____(用含a的代數(shù)式表示);
(2)如圖,點C表示的數(shù)是1,在數(shù)軸上有兩個動點A,B都沿著正方向同時移動,其中A點的速度為每秒3個單位,B點的速度為每秒1個單位,點A從點C出發(fā),點B表示的數(shù)是b,設(shè)運動時間為t(t>0).
①當b=4時,問t為何值時,點A到點B的d追隨值d[AB]=2;
②若0<t≤3時,點A到點B的d追隨值d[AB]≤6,求b的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點,連接AE、BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點F.求證:
(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為2,AB,CD是互相垂直的兩條直徑,點P是⊙O上任意一點(P與A,B,C,D不重合),過點P作PM⊥AB于點M,PN⊥CD于點N,點Q是MN的中點,當點P沿著圓周轉(zhuǎn)過45°時,線段OQ所掃過過的面積為( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里:
-3,0.2,0,-|+|,-5%,-,|-9|,-(-1),-23,+3.
(1)正整數(shù)集合:{ …};
(2)負分數(shù)集合:{ …};
(3)負數(shù)集合:{ …};
(4)整數(shù)集合:{ …};
(5)分數(shù)集合:{ …};
(6)非負數(shù)集合:{ …}.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com