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所示，若△ABC和△CDE是等邊三角形，則△ACD和△BCE可以繞點________旋轉________度得到．

C    60
分析：用全等三角形的判定，證明△ACD≌△BCE，觀察兩個三角形的旋轉中心，旋轉方向，旋轉角，回答題目的問題．
解答：根據圖形和旋轉的性質可知，△ACD≌△BCE（SAS），
CE、CD之間的夾角是60度，即旋轉角是60度，
點C是旋轉中心．
所以△ACD和△BCE可以繞點C旋轉60度得到．
填：C，60°．
點評：本題考查旋轉的性質．旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．
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科目：初中數學 來源： 題型：

4、如圖所示，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，點E是BC的中點，EF⊥AB，垂足為F，且AB=DE．
（1）求證：△BCD是等腰直角三角形；
（2）若BD=8厘米，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、所示，若△ABC和△CDE是等邊三角形，則△ACD和△BCE可以繞點
C
旋轉
60
度得到．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且點B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點．
（1）求證：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在圖①的基礎上，將△ADE繞點A按逆時針方向旋轉180°，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請直接寫出（1）中的兩個結論是否仍然成立；
（3）在旋轉的過程中，若直線BE與CD相交于點P，試探究∠APB與∠MAN的關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：

請完成下面的說明：
（1）如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°-
1
2
∠A．
說明：根據三角形內角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠
A
A
．
根據平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠
A
A
）=180°+∠
A
A
．根據角平分線的意義，可知∠2+∠3=
1
2
(∠EBC+∠FCB)=
1
2
(180°+∠
A
A
）=90°+
1
2
∠
A
A
．所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-
1
2
∠
A
A
．
（2）如圖②所示，若△ABC的內角平分線交于點I，試說明∠BIG=90°+
1
2
∠A．
（3）用（1），（2）的結論，你能說出∠BGC和∠BIC的關系嗎？

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