已知：如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
求證：△ABC≌△DEF．

證明：∵AC∥DF，
∴∠ACE=∠DFB，
∴∠ACB=∠DFE，
又∵BF=EC，
∴BF-CF=EC-CF，
∴BC=EF，
在△ABC與△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF．
分析：由AC∥DF，則∠ACE=∠DFB，所以，∠ACB=∠DFE，又BF=EC，則BF-CF=EC-CF=EF，即BC=EF，即可證明△ABC≌△DEF（AAS）．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等，及等式的性質，是推導出兩三角形全等的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠PAC=30°，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知：如圖，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．
求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．
求證：BF=EC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知：如圖，D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．試說明線段BD與CE相等的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，E、F兩點在BC上，BE=CF，AB∥DE，AF∥CD
（1）求證：△ABF≌△DEC；
（2）已知中的圖是否為軸對稱圖形？
答：
否
否
（填：“是”或“否”）

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