Question

某農(nóng)場修建一座小型水庫，需要一種空心混凝土（一種由水泥、黃砂、碎石等混合而成的建筑材料）管道，它的規(guī)格是：內(nèi)徑d=45厘米，外徑D=75厘米，長L=300厘米．利用因式分解計算澆制一節(jié)這樣的管道約需要多少立方米的水凝土？

Answer 1

考點：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：這節(jié)管道的底面積是外徑D=75厘米、內(nèi)徑d=45厘米的圓環(huán)的面積，據(jù)此根據(jù)圓環(huán)的面積=π（R²-r²）求出底面積，乘長L=300厘米，就是這節(jié)管道的體積．

解答：解：π[（

75

2

）²-（

45

2

）²）]×300
=π[（

75

2

+

45

2

）×（

75

2

-

45

2

）]×300
=π×60×15×300
=270000π（立方厘米），
270000π立方厘米=0.27π立方米．
答：澆制一節(jié)這樣的管道約需要0.27π立方米的水凝土．

點評：此題考查因式分解的運用，掌握圓柱體積計算公式是解決問題的關(guān)鍵．