Question

已知直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)A（2，6）和B（2，1），反比例函數(shù)y=

k

x

與線段AB有交點(diǎn)，P是函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸，Q是垂足，則△OPQ的面積S的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：由反比例函數(shù)與線段AB有交點(diǎn)可求出k的取值范圍，再利用k表示出△OPQ的面積，可得出答案．

解答：解：
當(dāng)反比例函數(shù)過A點(diǎn)時(shí)，代入可求得k=12，
當(dāng)反比例函數(shù)過B點(diǎn)時(shí)，代入可求得k=2，
∴k的取值范圍為：2≤k≤12，
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則xy=k（k＞0），
∴S=

1

2

k，
∴1≤S≤6，
故答案為：1≤S≤6．

點(diǎn)評：本題主要考查反比例函數(shù)k的幾何意義，根據(jù)條件求得k的取值范圍是解題的關(guān)鍵．