Question

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3，求

a

b

+（cd）¹⁰⁰×m的值．

Answer 1

考點(diǎn)：代數(shù)式求值,相反數(shù),絕對(duì)值,倒數(shù)

專題：

分析：根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值求出a+b=0，cd=1，m=±3，再代入求出即可．

解答：解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3，
∴a+b=0，cd=1，m=±3，
∴

a

b

=-1，
∴當(dāng)m=3時(shí)，

a

b

+（cd）¹⁰⁰×m=-1+1¹⁰⁰×3=2；
當(dāng)m=-3時(shí)，

a

b

+（cd）¹⁰⁰×m=-1+1¹⁰⁰×（-3）=-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值，相反數(shù)，倒數(shù)，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出cd=1，m=±3，

a

b

=-1．