在平面直角坐標(biāo)系O中，已知A（2，－2），在軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點（  ）

A.2     B.3     C.4     D.5

 

【答案】

C

【解析】分二種情況進行討論：

當(dāng)OA為等腰三角形的腰時，以O(shè)為圓心OA為半徑的圓弧與y軸有兩個交點，以A為圓心AO為半徑的圓弧與y軸有一個交點；

當(dāng)OA為等腰三角形的底時，作線段OA的垂直平分線，與y軸有一個交點．

∴符合條件的點一共4個．

故選C

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=a（x+1）2+c（a＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，其頂點為M，若直線MC的函數(shù)表達式為y=kx-3，與x軸的交點為N，且cos∠BCO=
3
10
10
．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）在此拋物線上是否存在異于點C的點P，使以N、P、C為頂點的三角形是以NC為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）過點A作x軸的垂線，交直線MC于點Q．若將拋物線沿其對稱軸上下平移，使拋物線與線段NQ總有公共點，則拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣安）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果有點P（-2，1）與點Q（2，-1），那么：①點P與點Q關(guān)于x軸對稱；②點P與點Q關(guān)于y軸對稱；③點P與點Q關(guān)于原點對稱；④點P與點Q都在y=-
2
x
的圖象上，前面的四種描述正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，分別平行x、y軸的兩直線a、b相交于點A（3，4），連接OA，若在直線a上存在點P，使△AOP是等腰三角形，那么所有滿足條件的點P的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A1（1，0），A2（3，0），A3（6，0），A4（10，0），…，以A1A2為對角線作第一個正方形A1C1A2B1，以A2A3為對角線作第二個正方形A2C2A3B2，以A3A4為對角線作第三個正方形A3C3A4B3，…，頂點B1，B2，B3，…都在第一象限，按照這樣的規(guī)律依次進行下去，點B5的坐標(biāo)為
（18，3）
（18，3）
；點Bn的坐標(biāo)為
(
(n+1)2
2
，
n+1
2
)
(
(n+1)2
2
，
n+1
2
)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx-4k的圖象與x軸交于點A，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、A兩點．
（1）試用含a的代數(shù)式表示b；
（2）設(shè)拋物線的頂點為D，以D為圓心，DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分．若將劣弧沿x軸翻折，翻折后的劣弧落在⊙D內(nèi)，它所在的圓恰與OD相切，求⊙D半徑的長及拋物線的解析式；
（3）設(shè)點B是滿足（2）中條件的優(yōu)弧上的一個動點，拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點P，使得∠POA=
43
∠OBA？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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