在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=2，那么AD的長是
 
．
考點：正弦定理與余弦定理
專題：
分析：設(shè)AD=x．利用勾股定理可以求得AC、AB以x表示的值；然后利用余弦定理列出關(guān)于x的方程，通過解方程可以求得x的值．
解答：解：設(shè)AD=x（x＞0）．
∵AD⊥BC于D，BD=3，CD=2，
∴AC=
x2+4
，AB=
x2+9
；
又∵在△ABC中，∠BAC=45°，
∴BC2=AC2+AB2-2AC•ABcos45°，即25=x2+4+x2+9-2
x2+4
•
x2+9
•
2
2
，
解得x=6．
故答案是：6．
點評：本題考查了正弦定理與余弦定理．余弦定理是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對余弦定理加以變形并適當(dāng)移于其它知識，則使用起來更為方便、靈活．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（4，6）、B（2，3）、C（5，2）
（1）直接寫出點B關(guān)于x軸對稱的點B1的坐標(biāo)是
 

（2）直接寫出以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)是
 

（3）將△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△A1B2C1，則B2的坐標(biāo)是
 
，點B旋轉(zhuǎn)到B2的路徑長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示平行四邊形ABCD中，E是BC上一點，且
BE
EC
=
2
3
，AE交BD于F，BF=5，則BD=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
2x+2＞0
x+1＜3
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O作一直線交AB、AC于E、F．且BE=EO．
（1）說明OF與CF的大小關(guān)系；
（2）若BC=12cm，點O到AB的距離為4cm，求△OBC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有編號為1到10的10個籃球，小華從中任意拿走一個，那么小華拿到的籃球編號為5的整數(shù)倍的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

無論取何值時，拋物線y=a（x+k）2+k的頂點總在（　�。�
A、x軸上B、y軸上
C、直線y=-x上D、直線y=x上

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把拋物線y=x2-3x+5的圖象向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到圖象的解析式，則有（　�。�
A、b=3，c=7
B、b=9，c=-15
C、b=-3，c=-2
D、b=-9，c=21

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點C在⊙O上，若∠AOB=80°，則∠A+∠B=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案