已知實(shí)數(shù)a，b，x，y滿足ax+by=3，ay-bx=5，則（a2+b2）（x2+y2）的值是________．

34
分析：將ax+by=3，ay-bx=5這兩式兩邊平方后相加，最經(jīng)過提取公因式，左邊可得（a2+b2）（x2+y2）
至此問題解決．
解答：由題意得，ax+by=3 ①
ay-bx=5 ②
①2得a2x2+b2y2+2abxy=9 ③
②2得a2y2+b2x2-2abxy=25 ④
③+④得a2x2+b2y2+a2y2+b2x2=34
a2（x2+y2）+b2（x2+y2）=34
（a2+b2）（x2+y2）=34
故答案為34
點(diǎn)評：本題主要考查了完全平方式即化簡求值．在化簡過程中巧妙運(yùn)用了a2x2+b2y2+a2y2+b2x2可直接分解為（a2+b2）（x2+y2）的形式．
練習(xí)冊系列答案
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