Question

如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件中能使△ABC≌△AED的條件有（　�。�
①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．

• A、4個
• B、3個
• C、2個
• D、1個

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：由∠1=∠2結合等式的性質可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分別進行分析即可．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，
即∠CAB=∠DAE，
①加上條件AB=AE可利用SAS定理證明△ABC≌△AED；
②加上BC=ED不能證明△ABC≌△AED；
③加上∠C=∠D可利用ASA證明△ABC≌△AED；
④加上∠B=∠E可利用AAS證明△ABC≌△AED；
故選：B．

點評：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．