Question

如圖，在平面直角坐標系中，把以格點為頂點的三角形稱為格點三角形（每個小方格都是邊長為1的正方形），圖中△ABC是格點三角形，點A、B、C的坐標分別是（-4，-1）、（-2，-3）、（-1，-2）．
（1）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁．
（2）以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)把△ABC放大2倍后得到△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C；（3）△ABC內(nèi)有一點P（a，b），寫出經(jīng)過（1）旋轉(zhuǎn)變換后P的對應(yīng)點P₁的坐標．

Answer 1

考點：作圖-位似變換,作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：壓軸題

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標A₁、B₁、C₁順次連接即可；
（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標A₂、B₂、C₂順次連接即可；
（3）根據(jù)點A₁、B₁、C₁的坐標變化規(guī)律，進而得出旋轉(zhuǎn)變換后P的對應(yīng)點P₁的坐標．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂，即為所求；

（3）∵點A、B、C的坐標分別是（-4，-1）、（-2，-3）、（-1，-2），
點A₁、B₁、C₁的坐標分別是（-1，4）、（-3，2）、（-2，1），
∴△ABC內(nèi)有一點P（a，b），經(jīng)過（1）旋轉(zhuǎn)變換后P的對應(yīng)點P₁的坐標為；（b，-a）．

點評：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及位似圖形的畫法，根據(jù)已知得出對應(yīng)點坐標是解題關(guān)鍵．