Question

3．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，下列說法中不正確的是（　　）

• A． DE=$\frac{1}{2}$BC
• B． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$
• C． △ADE∽△ABC
• D． S_△ADE：S_△ABC=1：2

Answer 1

分析 根據中位線的性質定理得到DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，再根據平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質即可判定．

解答 解：∵D、E分別是AB、AC的中點，
∴DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$，△ADE∽△ABC，
∴${S}_{△ADE}：{S}_{△ABC}=（\frac{AD}{AB}）^{2}=\frac{1}{4}$，
∴A，B，C正確，D錯誤；
故選：D．

點評 該題主要考查了平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質即可判定；解題的關鍵是正確找出對應線段，準確列出比例式求解、計算、判斷或證明．