Question

（1）如圖1，兩個相同的正方形重疊擺放，若在圖形中隨機(jī)取點（不包括邊線），則點取在陰影部分的概率是

 

．
（2）如圖2，三個相同的正方形重疊擺放，若在圖形中隨機(jī)取點（不包括邊線），則點取在陰影部分的概率是

 

．
（3）若按照圖1和圖2的規(guī)律排下去，第5個圖形中點取在陰影部分的概率是

 

，第n個圖形中，點取在陰影部分的概率是

 

．

Answer 1

考點：幾何概率

專題：

分析：（1）求出陰影部分的面積占總面積的比即可，
（2）求出陰影部分的面積占總面積的比即可，
（3）根據(jù)圖1和圖2的規(guī)律求出第5個圖形中陰影部分的面積占總面積的比，再通過觀察可得點取在陰影部分的概率是

n

4+3n

．

解答：解：（1）∵圖形中陰影部分的面積占總面積的比是

1

7

，
∴點取在陰影部分的概率是

1

7

，
故答案為：

1

7

；
（2）∵圖形中陰影部分的面積占總面積的比是

1

5

，
∴點取在陰影部分的概率是

1

5

，
故答案為：

1

5

；
（3）按照圖1和圖2的規(guī)律排下去，第5個圖形中點取在陰影部分的概率是

5

4+3×5

=

5

19

，
第n個圖形中，點取在陰影部分的概率是

n

4+3n

．
故答案為；

5

19

，

n

4+3n

．

點評：此題考查了幾何概率，用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，關(guān)鍵是觀察圖形找出規(guī)律．