Question

已知拋物線y=-2x²+8x-7．
（1）二次函數(shù)的圖象與已知拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，求它的解析式；
（2）二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與已知拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求a，b，c的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：（1）直接根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的特點(diǎn)得出答案；
（2）直接根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)得出答案．

解答：解：（1）拋物線y=-2x²+8x-7的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線x互為相反數(shù)，y不變，得y=-2（-x）²+8（-x）-7=-2x²-8x-7；

（2）拋物線y=-2x²+8x-7的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線x、y均互為相反數(shù)，得-y=-2（-x）²+8（-x）-7=-2x²-8x-7，即y=2x²+8x+7
所以二次函數(shù)y=ax²+bx+c中的a=2，b=8，c=7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．需要掌握點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，還有點(diǎn)的對(duì)稱性問題．