已知17|（2a+3b），求證：17|（9a+5b）．
分析：根據(jù)已知17|（2a+3b），可知17能被2a+3b整除．如將將（2a+3b）乘以某個倍數(shù)，那么也能整除17．如果加上或減去一個能被17整除的a、b表達(dá)式，得到17|（9a+5b）的形式．說明17也能被9a+5b的整除．
解答：證明：
∵17|（2a+3b），即17能被2a+3b整除，
∴4（2a+3b）也能被2a+3b整除，
又∵4（2a+3b）+9a+5b=17（a+b）是17的倍數(shù)∴9a+5b是17的倍數(shù)
點(diǎn)評：本題考查數(shù)的整除性問題．解決本題的關(guān)鍵是對整除的式子被除數(shù)放大整數(shù)倍，那么也能整除．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

31、已知：2a+3b=4，3a-2b=17，求10a+2b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（體驗探究題）閱讀下面的文字后，回答問題：
題目：已知a+
1-2a+a2
，其中a=9，先化簡式子，再求值．下面為小明和小芳的解答．
小明的解答是：原式=a+
(1-a)2
=a+1-a=1．
小芳的解答是：原式=a+
(1-a)2
=a+a-1=2a-1=2×9-1=17．
（1）
 
的解答是錯誤的．
（2）錯誤的解答未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：
 
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：2a-1的平方根是±
17
，3a+b-1的算術(shù)平方根是6，求a+4b的算術(shù)平方根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島 題型：填空題

（體驗探究題）閱讀下面的文字后，回答問題：
題目：已知a+
1-2a+a2
，其中a=9，先化簡式子，再求值．下面為小明和小芳的解答．
小明的解答是：原式=a+
(1-a)2
=a+1-a=1．
小芳的解答是：原式=a+
(1-a)2
=a+a-1=2a-1=2×9-1=17．
（1）______的解答是錯誤的．
（2）錯誤的解答未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：______=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案