【題目】學(xué)校為了響應(yīng)國家陽光體育活動,選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊集訓(xùn).根據(jù)參加項目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類,圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學(xué)生人數(shù),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)參加籃球隊的有 人,參加足球隊的人數(shù)占全部參加人數(shù)的 %.

(2)喜歡排球隊的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度?并補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖.

(3)若足球隊只剩一個集訓(xùn)名額,學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿牐瑳Q定采用隨機摸球的方式確定參加權(quán),具體規(guī)則如下:一個不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個完全相同的小球,小明隨機地從四個小球中摸出一球然后放回,小虎再隨機地摸出一球,若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大,則小明參加;若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字小,則小虎參加,試分析這種規(guī)則對雙方是否公平?

【答案】(1)40;30 (2) 360 (3)P1=P2=,公平

【解析】試題分析:(1)根據(jù)折線圖與扇形圖首先得出參加乒乓球隊的人數(shù)與百分比得出總?cè)藬?shù),再利用扇形圖即可得出參加籃球的人數(shù),以及參加足球?qū)Φ娜藬?shù)占全部參加人數(shù)的百分比;(2)根據(jù)喜歡排球隊的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是百分比為:1-(40%+30%+20%)=10%,即可得出所占的圓心角的度數(shù),即可補全圖形;

(3) 利用樹狀圖畫出即可得出小虎獲參加權(quán)的概率以及小明獲參加權(quán)的概率得出即可.

試題解析:

(1)∵結(jié)合折線圖與扇形圖得出參加乒乓球隊的人數(shù)為20,占總數(shù)的20%,
∴總?cè)藬?shù)為:20÷20%=100人,
∴參加籃球隊的有:100×40%=40人,
參加足球隊的人數(shù)占全部參加人數(shù)的:30÷100×100%=30%,
故答案為:40,30;
(2)喜歡排球隊的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是百分比為:1-(40%+30%+20%)=10%,
圓心角度數(shù)=360×10%=36°;正確補全折線圖中籃球、排球折線;

故答案為:

(1)40;30

(2)36°

(3)用列表法

小虎

小明

1

2

3

4

1

1,1

1,2

1,3

1,4

2

2,1

2,2

2,3

2,4

3

3,1

3,2

3,3

3,4

4

4,1

4,2

4,3

4,4

共有16種可能的結(jié)果,且每種結(jié)果的可能性相同,其中小明可能獲得參加權(quán)的結(jié)果是六種,

分別是2,1;3,1;3,2;4,1;4,2;4,3;

∴小明獲參加權(quán)的概率P1= ,小虎獲參加權(quán)的概率P2=,或小虎獲參加權(quán)的概率P2=,

P1<P2

∴這個規(guī)則對雙方不公平.

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