Question

18、如圖a是長方形紙帶，∠DEF=24°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是

108°

．

Answer 1

分析：根據(jù)長方形紙條的特征---對邊平行，利用平行線的性質(zhì)和翻折不變性求出∠2=∠EFG，繼而求出∠GFC的度數(shù)，再減掉∠GFE即可得∠CFE的度數(shù)．

解答：解：延長AE到G，由于紙條是長方形，
∴EH∥GF，
∴∠1=∠EFG，
根據(jù)翻折不變性得∠1=∠2，
∴∠2=∠EFG，
又∵∠DEF=24°，
∴∠2=∠EFG=24°，
∠FED=24°+24°=48°．
在梯形FCDG中，
∠GFC=180°-48°=132°，
根據(jù)翻折不變性，∠CFE=∠GFC-∠GFE=132°-24°=108°．

點評：此題考查了翻折變換，要充分利用長方形紙條的性質(zhì)和翻折不變性解題．從變化中找到不變量是解題的關(guān)鍵．