字母x取何值時，下列代數(shù)式的值有平方根？

(1)x－3；(2)x2＋3；(3)4－x．

答案：
解析：

　　解　　(1)當x－3≥0，即x≥3時，x－3有平方根；

　　(2)當x2＋3≥0，即x為任何數(shù)時，x2＋3都有平方根；

　　(3)4－x≥0，即x≤4時，4－x有平方根．


提示：

由平方根的意義可知，一個正數(shù)有兩個平方根，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根．故只有非負數(shù)才能有平方根．


練習冊系列答案
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下列各式中字母取何值時，式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

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(1)；(2)；(3)；(4)．

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(1)；(2)．

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閱讀下列材料．當拋物線的關系式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中的字母取值不同，拋物線的頂點坐標也將發(fā)生變化．

例如，由拋物線y＝x2－2mx＋m2＋2m－1①，有y＝(x－m)2＋2m－1②，

∴拋物線的頂點坐標為(m，2m－1)，即

當m的值變化時，x，y的值也隨之變化，因而y值也隨著x值的變化而變化，將③代入④，得y＝2x－1⑤．

可見，不論m取何實數(shù)，拋物線頂點的縱坐標y和橫坐標x滿足關系式y(tǒng)＝2x－1．解答下列問題：

(1)上述過程中，由①到②所用的數(shù)學方法是________，其中運用了________公式，由③，④到⑤所用的數(shù)學方法是________；

(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y＝x2－2mx＋2m2－3m＋1的頂點縱坐標y與橫坐標x之間的關系式．

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