【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結論：①ab＜0；②a+b+c＜0；③b2＞4ac；④3a+c＜0．其中正確的是（　�。�

A. ①④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①②③

【答案】D

【解析】

根據(jù)開口方向、對稱軸確定a、b的符號，可判斷①；根據(jù)對稱軸確定a+b+c的符號，可判斷②；根據(jù)拋物線與x軸交點的個數(shù)可得b2-4ac>0，可判斷③；根據(jù)圖象可知當x=-1時，a-b+c>0，由對稱軸可得b=-2a，由此即可判斷④.

∵拋物線開口向上，

∴a>0，

∵對稱軸x=-，

∴b=-2a<0，

∴ab<0，故①正確；

由圖象可知當x=1時，y=a+b+c<0，故②正確；

拋物線與x軸有兩個交點，∴b2-4ac>0，即b2＞4ac，故③正確；

由圖象知，當x=-1時，y=a-b+c>0，

又b=-2a，

∴3a+c>0，故④錯誤，

故選D.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點的坐標為，點的坐標為，求點的坐標.

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【題目】在中，，點在邊上，且，是射線上的一個動點(不與點重合，且)，在射線上截取，連接.

當點在線段上時，

①點與點重合，請根據(jù)題意補全圖1，并直接寫出線段與的數(shù)量關系為 ；

②如圖2，若點不與點重合，請證明;

(2)當點在線段的延長線上時，用等式表示線段之間的數(shù)量關系(直接寫出結果，不需要證明).

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．

（1）證明：∠BAC=∠DAC．

（2）若∠BEC=∠ABE，試證明四邊形ABCD是菱形．

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【題目】如圖，拋物線的頂點為P（﹣3，3），與y軸交于點A（0，4），若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′（3，﹣3），點A的對應點為A′，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為（　　）

A. 24 B. 12 C. 6 D. 4

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【題目】已知關于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k+2=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若x1，x2是一元二次方程的兩個實數(shù)根，且滿足=﹣2，求k的值，并求此時方程的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于△ABC及其邊上的點P，給出如下定義：如果點，，，……,都在△ABC的邊上，且，那么稱點，，，……,為△ABC關于點P的等距點，線段，，，……,為△ABC關于點P的等距線段.

（1）如圖1，△ABC中，∠A＜90°，AB＝AC，點P是BC的中點.

①點B，C △ABC關于點P的等距點，線段PA，PB △ABC關于點P的等距線段；（填“是”或“不是”）

②△ABC關于點P的兩個等距點，分別在邊AB，AC上，當相應的等距線段最短時，在圖1中畫出線段，；

（2）△ABC是邊長為4的等邊三角形，點P在BC上，點C，D是△ABC關于點P的等距點，且PC=1,求線段DC的長；

（3）如圖2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.點P在BC上，△ABC關于點P的等距點恰好有四個，且其中一個是點.若，直接寫出長的取值范圍.（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是本地區(qū)一種產品30天的銷售圖象，產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的大致函數(shù)關系如圖①，圖②是一件產品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產品的銷售利潤，下列結論錯誤的是（ ）

A. 日銷售量為150件的是第12天與第30天

B. 第10天銷售一件產品的利潤是15元

C. 從第1天到第20天這段時間內日銷售利潤將先增加再減少

D. 第18天的日銷售利潤是1225元

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【題目】一個口袋中有3個大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1、2、3．從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機地摸出一個小球．

（1）請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結果；

（2）求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率．

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