【題目】在運(yùn)動(dòng)會(huì)徑賽中,甲、乙同時(shí)起跑,剛跑出200m,甲不慎摔倒,他又迅速地爬起來繼續(xù)投入比賽,若他們所跑的路程y(m)與比賽時(shí)間x(s)的關(guān)系如圖,有下列說法:①他們進(jìn)行的是800m比賽;②乙全程的平均速度為6.4m/s;③甲摔倒之前,乙的速度快;④甲再次投入比賽后的平均速度為7.5m/s;⑤甲再次投入比賽后在距離終點(diǎn)300米時(shí)追上了乙.其中正確的個(gè)數(shù)有( 。
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
【答案】B
【解析】
①由函數(shù)圖象可以直接得出比賽的距離;
②由路程÷時(shí)間就可以得出速度得出結(jié)論;
③由函數(shù)圖象可以得出相同的時(shí)間乙走的路程少,所以乙的速度慢;
④由600÷80就可以求出甲再次投入比賽后的平均速度而得出結(jié)論;
⑤由待定系數(shù)法分別求出BC和OD的解析式就可以求出結(jié)論.
①由函數(shù)圖象,得:甲乙比賽的距離為800米,故正確;
②題意,得800÷125=6.4m/s,故正確;
③由函數(shù)圖象,得
甲摔倒之前,甲的速度快.故錯(cuò)誤;
④由題意,得600÷80=7.5m/s,故正確;
⑤設(shè)BC的解析式為y=kx+b,OD的解析式為y=k1x,由題意,得
解得:,k1=6.4,
∴y=7.5x-100,y=6.4x,
7.5x-100=6.4x,
解得:x=.
800-6.4×=≠300,故錯(cuò)誤.
綜上所述,正確的有3個(gè).
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】操作發(fā)現(xiàn):如圖,已知△ABC和△ADE均為等腰三角形,AB=AC,AD=AE,將這兩個(gè)三角形放置在一起,使點(diǎn)B,D,E在同一直線上,連接CE.
(1)如圖1,若∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED=55°,求證:△BAD≌△CAE;
(2)在(1)的條件下,求∠BEC的度數(shù);
拓廣探索:(3)如圖2,若∠CAB=∠EAD=120°,BD=4,CF為△BCE中BE邊上的高,請(qǐng)直接寫出EF的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限內(nèi)的P(,8),Q(4,m)兩點(diǎn),與x軸交于A點(diǎn).
(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)寫出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo);
(3)求∠P'AO的正弦值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】張老師給愛好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個(gè)問題:如圖①,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D、E,過點(diǎn)C作CF⊥AB,垂足為F.求證:PD+PE=CF.
小軍的證明思路是:如圖2,連接AP,由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得:PD+PE=CF.
小俊的證明思路是:如圖2,過點(diǎn)P作PG⊥CF,垂足為G,可以證得:PD=GF,PE=CG,則PD+PE=CF.
【變式探究】如圖③,當(dāng)點(diǎn)P在BC延長線上時(shí),其余條件不變,求證:PD﹣PE=CF;請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下題:
【結(jié)論運(yùn)用】如圖④,將矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn),過點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分別為G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn):
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D在線段BC上(不與點(diǎn)B重合),連接AD,將線段AD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,如圖①所示,請(qǐng)直接寫出線段CE和BD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系.
(2)猜想論證:
在(1)的條件下,當(dāng)D在線段BC的延長線上時(shí),請(qǐng)你在圖②中畫出圖形并判斷(1)中的結(jié)論是否成立,并證明你的判斷.
(3)拓展延伸:
如圖③,若AB≠AC,∠BAC≠90°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng),試探究:當(dāng)銳角∠ACB等于 度時(shí),線段CE和BD之間的位置關(guān)系仍成立(點(diǎn)C、E重合除外)?此時(shí)若作DF⊥AD交線段CE于點(diǎn)F,且當(dāng)AC=3時(shí),請(qǐng)直接寫出線段CF的長的最大值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,有一個(gè)等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AO在x軸上,且AO=1.將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A2OB2,且A2O=2A1O,…,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2018OB2018,則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,分別是,上的動(dòng)點(diǎn),將沿折疊.
(1)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),如圖1.若,,則的周長為_____.
(2)定義:若在三角形中,期中一條邊是另一條邊的2倍,則稱這個(gè)三角形為“倍邊三角形”.當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),如圖2.若,則是倍邊三角形嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)y是關(guān)于x的一次函數(shù),其圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣10,且當(dāng)x=1時(shí),y=﹣5.
(1)求該一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積;
(2)當(dāng)函數(shù)值為時(shí),自變量的取值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖 1 所示放置,圖 2 是由它抽像出的幾何圖形,B, C, E在同一 條直線上,連結(jié)DC.
(1)請(qǐng)找出圖 2 中的全等三角形,并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字 母);
(2)證明:DC ⊥ BE.
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