【題目】操作發(fā)現(xiàn):如圖,已知ABCADE均為等腰三角形,ABAC,ADAE,將這兩個(gè)三角形放置在一起,使點(diǎn)B,DE在同一直線上,連接CE

1)如圖1,若∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED55°,求證:BAD≌△CAE;

2)在(1)的條件下,求∠BEC的度數(shù);

拓廣探索:(3)如圖2,若∠CAB=∠EAD120°,BD4,CFBCEBE邊上的高,請(qǐng)直接寫出EF的長度.

【答案】1)見解析;(270°;(32

【解析】

1)根據(jù)SAS證明△BAD≌△CAE即可.
2)利用全等三角形的性質(zhì)解決問題即可.
3)同法可證△BAD≌△CAE,推出EC=BD=4,由∠BEC=BAC=120°,推出∠FCE=30°即可解決問題.

1)證明:如圖1中,

∵∠ABCACBADEAED,

∴∠EADCAB,

∴∠EACDAB,

AEADACAB,

∴△BAD≌△CAESAS).

2)解:如圖1中,設(shè)ACBEO

∵∠ABCACB55°

∴∠BAC180°110°70°,

∵△BAD≌△CAE,

∴∠ABOECO

∵∠EOCAOB,

∴∠CEOBAO70°

BEC70°

3)解:如圖2中,

∵∠CABEAD120°,

∴∠BADCAE,

ABACADAE,

∴△BAD≌△CAESAS),

∴∠BADACE,BDEC4,

同理可證BECBAC120°,

∴∠FEC60°

CFEF,

∴∠F90°,

∴∠FCE30°

EFEC2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,下列判斷正確的是( 。

A. 1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

B. 0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

C. 1和﹣1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

D. 1和﹣1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

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【題目】今年圣誕節(jié)前夕,小明、小麗兩位同學(xué)到某超市調(diào)研一種襪子的銷售情況,

這種襪子的進(jìn)價(jià)為每雙 1 元,請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息解決小明提出的問題.

小麗:每雙定價(jià) 2 元,每天能賣出 500 雙,而且這種襪子的售價(jià)每上漲 0.1 元,其每天的銷售量將減少 10 雙.

小明:照你所說,如果要實(shí)現(xiàn)每天 800 元的銷售利潤,那該如何定價(jià)?別忘了,物價(jià)局有規(guī)定,售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的 300%

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【題目】如圖1,把圓形井蓋卡在角尺角的兩邊互相垂直,一邊有刻度)之間,即圓與兩條直角邊相切,現(xiàn)將角尺向右平移10cm,如圖2,OA邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)CD的長為40cm則可知井蓋的直徑是(

A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm

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【題目】為降低空氣污染,公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉嚕?jì)劃購買A型和B型兩種公交車共10輛,其中每臺(tái)的價(jià)格,年均載客量如表:

A

B

價(jià)格(萬元/輛)

a

b

年均載客量(萬人//輛)

60

100

若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元

(1)求購買每輛A型公交車和每輛B型公交車分別多少萬元?

(2)如果該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車年均載客總和不少于680萬人次,有哪幾種購車方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案,使得購車總費(fèi)用最少.

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【題目】已知在△ABC中,∠C90°,AC3,BC4,分別以AC、BC、AB為直徑作半圓,如圖所示,則陰影部分的面積是_____

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【題目】在運(yùn)動(dòng)會(huì)徑賽中,甲、乙同時(shí)起跑,剛跑出200m,甲不慎摔倒,他又迅速地爬起來繼續(xù)投入比賽,若他們所跑的路程ym)與比賽時(shí)間xs)的關(guān)系如圖,有下列說法:①他們進(jìn)行的是800m比賽;②乙全程的平均速度為6.4m/s;③甲摔倒之前,乙的速度快;④甲再次投入比賽后的平均速度為7.5m/s;⑤甲再次投入比賽后在距離終點(diǎn)300米時(shí)追上了乙.其中正確的個(gè)數(shù)有( 。

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案