將矩形紙片ABCD,按如圖所示的方式折疊,點(diǎn)A、點(diǎn)C恰好落在對角線BD

上,得到菱形BEDF.若BC=6,則AB的長為    ▲     .

 

【答案】

。

【解析】翻折變換(折疊問題),折疊的性質(zhì),菱形和矩形的性質(zhì),勾股定理。

【分析】設(shè)BD與EF交于點(diǎn)O。

∵四邊形BEDF是菱形,∴OB=OD=BD。

∵四邊形ABCD是矩形,∴∠C=90°。

 設(shè)CD=x,根據(jù)折疊的性質(zhì)得:OB=OD= CD=x,即BD=2x,

在Rt△BCD中,BC2+CD2=BD2,即62+x2=(2x)2,解得:x=。

∴AB=CD=。

 

練習(xí)冊系列答案
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將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,得到菱形AECF.如果AB=
3
,那么BC的長為
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1

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