Question

已知關(guān)于x的方程

2x+m

x-2

=3，下列說法正確的有（　　）個(gè)
①當(dāng)m＞-6時(shí)，方程的解是正數(shù)；
②當(dāng)m＜-6時(shí)，方程的解是負(fù)數(shù)；
③當(dāng)m=-4時(shí)，方程無解．

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的解

專題：

分析：將m看做已知數(shù)，表示出x，令x大于0，小于0，以及x=2，即可求出m的范圍，做出判斷．

解答：解：方程

2x+m

x-2

=3，去分母得：2x+m=3x-6，
解得：x=m+6，
①令x=m+6＞0，即m＞-6時(shí)，方程的解是正數(shù)，本選項(xiàng)正確；
②令x=m+6＜0，且x-2≠0，即m＜-6且m≠-4時(shí)，方程的解是負(fù)數(shù)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③令x-2=0，即x=2，代入整式方程得：4+m=0，即m=-4，本選項(xiàng)正確；
故正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解，將m看做已知數(shù)是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意分式方程有增根．