Question

4．已知x+y=-3，xy=2，則$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{\frac{y}{x}}$=$-\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)x+y=-3，xy=2，可以求得$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{\frac{y}{x}}$的值，本題得以解決．

解答 解：∵x+y=-3，xy=2，
∴$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{\frac{y}{x}}$
=$\frac{\sqrt{xy}}{y}+\frac{\sqrt{xy}}{x}$
=$\frac{\sqrt{xy}（x+y）}{xy}$
=$\frac{\sqrt{2}×（-3）}{2}$
=$-\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$-\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是找到已知式子與所求式子之間的關(guān)系．