【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點D是⊙O上一點,點C是的中點,CE⊥AB于點E,過點D的切線交EC的延長線于點G,連接AD,分別交CE,CB于點P,Q,連接AC,關(guān)于下列結(jié)論:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③點P是△ACQ的外心,其中結(jié)論正確的是________(只需填寫序號).

【答案】②③

【解析】試題分析:∠BAD∠ABC不一定相等,選項錯誤;

∵GD為圓O的切線,∴∠GDP=∠ABD,又AB為圓O的直徑,∴∠ADB=90°,∵CF⊥AB,∴∠AEP=90°,∴∠ADB=∠AEP,又∠PAE=∠BAD,∴△APE∽△ABD,∴∠ABD=∠APE,又∠APE=∠GPD,∴∠GDP=∠GPD∴GP=GD,選項正確;

AB是直徑,則∠ACQ=90°,如果能說明P是斜邊AQ的中點,那么P也就是這個直角三角形外接圓的圓心了.Rt△BQD中,∠BQD=90°-∠6, Rt△BCE中,∠8=90°-∠5,而∠7=∠BQD∠6=∠5, 所以∠8=∠7, 所以CP=QP;由知:∠3=∠5=∠4,則AP=CP; 所以AP=CP=QP,則點P△ACQ的外心,選項正確.

則正確的選項序號有②③.故答案為:②③

練習(xí)冊系列答案
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(2)試畫一個幾何圖形,使它的面積表示:(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2

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1)求該二次函數(shù)的解析式;

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【題目】已知:拋物線

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(3)設(shè)拋物線與y軸的交點為P,與x軸的交點為Q,求直線PQ的函數(shù)解析式.

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A.2020B.2020C.1010D.1010

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求證:CECGF的外接圓O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABC和∠ACB的平分線交于點O,DE經(jīng)過點O且平行于BC,分別與AB,AC交于點D、E。

(1)如圖1,若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BOC的度數(shù);

(2)如圖1,若∠ABC=α°,∠ACB=β°,用含α、β的式子表示∠BOC的度數(shù);

(3)探究:如圖空白圖,在第(2)問的條件下,若∠ABC和∠ACB的鄰補角的平分線交于點O,其他條件不變,請畫出相應(yīng)圖形,并用含α、β的式子表示∠BOC的度數(shù)。

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【題目】下列現(xiàn)象

1)水平運輸帶上磚塊的運動

2)高樓電梯上上下下迎接乘客

3)健身做呼啦圈運動

4)火車飛馳在一段平直的鐵軌上

5)沸水中氣泡的運動

屬于平移的是_____

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