面積是48的矩形的邊長和對角線的長都是整數(shù)，則它的周長等于（　　）
分析：根據(jù)矩形的面積是48，得出xy=48，根據(jù)兩數(shù)相乘得偶數(shù)，得出x，y，中一定有一個偶數(shù)，利用邊長和對角線的長都是整數(shù)，得出符合要求的答案．
解答：解：∵假設(shè)面積是48的矩形的邊長分別為x，y，且邊長和對角線的長都是整數(shù)，
∴xy=48，
∴x，y，中一定有一個偶數(shù)，
∴可能是：2×24，3×16，4×12，6×8，四種可能．
∵對角線的長是整數(shù)，
∴只有6×8符合要求；即矩形的邊長為6，8，
∴它的周長等于28．
故選：B．
點評：此題主要考查了數(shù)的整除性有關(guān)知識，得出邊長中一定有一個是偶數(shù)，是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索一個問題：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半”（完成下列空格）
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，精英家教網(wǎng)由題意得方程組：
x+y=
7
2
xy=3
，消去y化簡得：2x2-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x1=
 
，x2=
 
．∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
（4）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結(jié)合剛才的研究，回答下列問題：
①這個圖象所研究的矩形A的兩邊長為
 
和
 
；
②滿足條件的矩形B的兩邊長為
 
和
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)模擬）探索一個問題：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”
（1）完成下列空格：
當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時，小明是這樣研究的：設(shè)所求矩形的一邊是x，則另一邊為（
7
2
-x），由題意得方程：x（
7
2
-x）=3，化簡得：2x2-7x+6=0
∵b2-4ac=49-48＞0，∴x1=
2
2
，x2=
3
2
3
2
．
∴滿足要求的矩形B存在．
小紅的做法是：設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：
x+y=
7
2
xy=3
消去y化簡后也得到：2x2-7x+6=0，（以下同小明的做法）
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小明或小紅的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）在小紅的做法中，我們可以把方程組整理為：
y=
7
2
-x
y=
3
x
，此時兩個方程都可以看成是函數(shù)解析式，從而我們可以利用函數(shù)圖象解決一些問題．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結(jié)合剛才的研究，回答下列問題：（完成下列空格）
①這個圖象所研究的矩形A的面積為
8
8
；周長為
18
18
．
②滿足條件的矩形B的兩邊長為
9+
17
4
9+
17
4
和
9-
17
4
9-
17
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初三數(shù)學(xué)　華東師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 華東師大版 題型：013

一個矩形的兩條對角線的交點到小邊的距離比到大邊的距離多2 cm，若這個矩形的周長是56 cm，則它的面積是

[　　]

A．48 cm2

B．192 cm2

C．196 cm2

D．以上答案都不對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個矩形的兩條對角線的交點到小邊的距離比到大邊的距離多2 cm，若這個矩形的周長是56 cm，則它的面積是


  1. A.
    48 cm2
  2. B.
    192 cm2
  3. C.
    196 cm2
  4. D.
    以上答案都不對

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案