Question

將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，10，…，排成如下的數(shù)表回答下列問題
（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？
（2）設(shè)中間的數(shù)為a，用代數(shù)式表示+字框中的五個(gè)數(shù)的和；
（3）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個(gè)數(shù)，試問這五個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎？
（4）十字框的五個(gè)數(shù)之和能等于510嗎？若能，寫出這五個(gè)數(shù)．如不能，說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）算出這5個(gè)數(shù)的和，和16進(jìn)行比較；
（2）由圖易知同一豎列相鄰的兩個(gè)數(shù)相隔10，橫行相鄰的兩個(gè)數(shù)相隔2．用中間的數(shù)表示出其他四個(gè)數(shù)，然后相加即可；
（3）同（2）得出這五個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律；
（4）求出（2）中的代數(shù)式的和等于5a，可列方程求出中間的數(shù)，然后根據(jù)方程的解的情況就可以作出判斷．

解答：解：（1）6+14+16+18+26=16×5，
故十字框中的五個(gè)數(shù)的和=中間的數(shù)16的5倍；

（2）設(shè)中間的數(shù)為a，則十字框的五個(gè)數(shù)字之和為：
a-10+a-2+a+a+2+a+10=5a，
故5個(gè)數(shù)字之和為5a；

（3）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律；

（4）不能．
5a=510，
解得x=102．
而a的個(gè)位不能為2，
故十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和不能等于510．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．此題注意結(jié)合數(shù)的排列規(guī)律發(fā)現(xiàn)左右和上下相鄰兩個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系，從而完成解答．