（2003•泉州）如圖，在四個正方形拼接成的圖形中，以這十個點中任意三點為頂點，共能組成    個等腰直角三角形．你愿意把得到上述結論的探究方法與他人交流嗎？若愿意，請在下方簡要寫出你的探究過程．
【答案】分析：由于正方形各角為90度，如果要構成等腰直角三角形，則必須兩邊相等．根據(jù)正方形的性質，兩鄰邊相等，可解答．
解答：解：如圖所示：以A1為直角頂點的等腰直角三角形有2個，以A2為直角頂點的等腰直角三角形有1個，
以A3為直角頂點的等腰直角三角形有4個，以A4為直角頂點的等腰直角三角形有4個，
以A5為直角頂點的等腰直角三角形有1個，以A6為直角頂點的等腰直角三角形有2個，
以A7為直角頂點的等腰直角三角形有6個，以A8為直角頂點的等腰直角三角形有3個，
以A9為直角頂點的等腰直角三角形有3個，以A10為直角頂點的等腰直角三角形有6個，
共有32個．

也可以從三角形邊長分析：①以直角邊長為1的18個；②直角邊長為2的有2個；③直角邊長為 的有10個；④直角邊長為的有2個，
共32個，
故答案為32．
點評：此題考查了對正方形性質的掌握情況和同學們的探索能力，難度不大，但容易漏解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（02）（解析版） 題型：解答題

（2003•泉州）如圖，在直角坐標系中，等腰梯形ABB1A1的對稱軸為y軸．
（1）請畫出：點A、B關于原點O的對稱點A2、B2（應保留畫圖痕跡，不必寫畫法，也不必證明）；
（2）連接A1A2、B1B2（其中A2、B2為（1）中所畫的點），試證明：x軸垂直平分線段A1A2、B1B2；
（3）設線段AB兩端點的坐標分別為A（-2，4）、B（-4，2），連接（1）中A2B2，試問在x軸上是否存在點C，使△A1B1C與△A2B2C的周長之和最小？若存在，求出點C的坐標（不必說明周長之和最小的理由）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2003•泉州）如圖，在直角坐標系中，等腰梯形ABB1A1的對稱軸為y軸．
（1）請畫出：點A、B關于原點O的對稱點A2、B2（應保留畫圖痕跡，不必寫畫法，也不必證明）；
（2）連接A1A2、B1B2（其中A2、B2為（1）中所畫的點），試證明：x軸垂直平分線段A1A2、B1B2；
（3）設線段AB兩端點的坐標分別為A（-2，4）、B（-4，2），連接（1）中A2B2，試問在x軸上是否存在點C，使△A1B1C與△A2B2C的周長之和最�。咳舸嬖�，求出點C的坐標（不必說明周長之和最小的理由）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年福建省泉州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•泉州）如圖，在直角坐標系中，等腰梯形ABB1A1的對稱軸為y軸．
（1）請畫出：點A、B關于原點O的對稱點A2、B2（應保留畫圖痕跡，不必寫畫法，也不必證明）；
（2）連接A1A2、B1B2（其中A2、B2為（1）中所畫的點），試證明：x軸垂直平分線段A1A2、B1B2；
（3）設線段AB兩端點的坐標分別為A（-2，4）、B（-4，2），連接（1）中A2B2，試問在x軸上是否存在點C，使△A1B1C與△A2B2C的周長之和最�。咳舸嬖�，求出點C的坐標（不必說明周長之和最小的理由）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•泉州）如圖，在離鐵塔93米的A處，用測角器測得塔頂?shù)难鼋菫椤螧AF，已知測角器高AD=1.55米，請你解答以下兩小題中的任意一個小題（若兩個小題都做，按第（1）小題評分）．
（1）若∠BAF=31°，求鐵塔高BE（精確到0.01米）．
（2）若∠BAF=30°，求鐵塔高BE（精確到0.01米），提供參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•泉州）如圖，已知：AC=AD，BC=BD，
求證：∠1=∠2．

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