【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3 在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=a，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為 ．

【答案】32

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案．∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°， ∴∠2=120°，

∵∠MON=30°， ∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°， 又∵∠3=60°， ∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，

∵∠MON=∠1=30°， ∴OA1=A1B1=1， ∴A2B1=1， ∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴∠11=∠10=60°，∠13=60°， ∵∠4=∠12=60°， ∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°， ∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3， ∴A3B3=4B1A2=4，

A4B4=8B1A2=8， A5B5=16B1A2=16， 以此類推：A6B6=32B1A2=32．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60°，則當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：把函數(shù)y=bx+a和函數(shù)y=ax+b（其中a，b是常數(shù)，且a≠0，b≠0）稱為一對(duì)交換函數(shù)，其中一個(gè)函數(shù)是另一個(gè)函數(shù)的交換函數(shù)．比如，函數(shù)y=4x+1是函數(shù)y=x+4的交換函數(shù)，等等．

(1)直接寫出函數(shù)y=2x+1的交換函數(shù)；_________________；并直接寫出這對(duì)交換函數(shù)和x軸所圍圖形的面積為_____________________________；

(2)若一次函數(shù)y=ax+2a和其交換函數(shù)與x軸所圍圖形的面積為3，求a的值．

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，矩形OABC中，點(diǎn)C(0， )，M、N分別是線段OC、AB的中點(diǎn)，將△ABD沿著折痕AD翻折，使點(diǎn)B的落點(diǎn)E恰好落在線段MN的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，連接EF，若一次函數(shù)和與線段EF始終都有交點(diǎn)，則m的取值范圍為_____________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的50個(gè)家庭去年月平均用水量單位：噸，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理：

頻數(shù)分布表

分組

劃記

頻數(shù)

正正

11

19

合計(jì)

2

50

把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

從直方圖中你能得到什么信息？ 寫出兩條即可；

為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按倍價(jià)格收費(fèi)，若要使的家庭收費(fèi)不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分剪拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，由此可以驗(yàn)證的等式是(　)

A. a2－b2＝(a＋b)(a－b) B. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

C. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 D. a2－ab＝a(a－b)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】決心試一試，請(qǐng)閱讀下列材料：計(jì)算：

解法一：原式=

=

=

解法二：原式=

=

=

=

解法三：原式的倒數(shù)為：

=

=﹣20+3﹣5+12

=﹣10

故原式 =

上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯(cuò)誤的解法，你認(rèn)為解法 是錯(cuò)誤的，在正確的解法中，你認(rèn)為解法 最簡(jiǎn)捷．然后請(qǐng)解答下列問(wèn)題,計(jì)算：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y1＝－x＋3，y2＝3x－4的圖象．觀察圖象，回答下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)x取何值時(shí)，y1＝y(tǒng)2?

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2?

(3)當(dāng)x取何值時(shí)，y1＜y2?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOC．此時(shí)∠AOM= 度；

（2）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒10°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若直線ON恰好平分∠AOC，則此時(shí)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年11月13日巴基斯坦瓜達(dá)爾港正式開港，此港成為我國(guó)“一帶一路”必展戰(zhàn)略上的一顆璀璨的明星，某大型遠(yuǎn)洋運(yùn)輸集團(tuán)有三種型號(hào)的遠(yuǎn)洋貨輪，每種型號(hào)的貨輪載重量和盈利情況如下表所示：

甲

乙

丙

平均貨輪載重的噸數(shù)（萬(wàn)噸）

10

5

7.5

平均每噸貨物可獲例如（百元）

5

3.6

4


（1）若用乙、丙兩種型號(hào)的貨輪共8艘，將55萬(wàn)噸的貨物運(yùn)送到瓜達(dá)爾港，問(wèn)乙、丙兩種型號(hào)的貨輪各多少艘？
（2）集團(tuán)計(jì)劃未來(lái)用三種型號(hào)的貨輪共20艘裝運(yùn)180萬(wàn)噸的貨物到國(guó)內(nèi)，并且乙、丙兩種型號(hào)的貨輪數(shù)量之和不超過(guò)甲型貨輪的數(shù)量，如果設(shè)丙型貨輪有m艘，則甲型貨輪有艘，乙型貨輪有艘（用含有m的式子表示），那么如何安排裝運(yùn)，可使集團(tuán)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)的多少？

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