如圖:△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線交于P點(diǎn),∠BPC=134°,則∠BAC=( 。
A、68°B、80°
C、88°D、46°
考點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理
專題:
分析:根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)解答.
解答:解:∵在△BPC中,∠BPC=134°,
∴∠1+∠2=180°-∠BPC=180°-134°=46°,
∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,
∴∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2,
∴∠ABC+∠ACB=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=2×46°=92°,
∴在△ABC中,∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-92°=88°.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):此題考查了三角形的內(nèi)角和定理,平分線性質(zhì).運(yùn)用整體思想求出∠ABC+∠ACB=2(∠1+∠2)是解題的關(guān)鍵.
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3
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