【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，與軸交于．

求點(diǎn)的坐標(biāo)；

若點(diǎn)是拋物線在第二象限部分上的一動點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為求為何值時，圖中陰影部分面積最小，并寫出此時點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)坐標(biāo)為； （2）當(dāng)時，有最大值，此時陰影部分面積最小，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

【解析】

(1)當(dāng)y=0時求出得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，當(dāng)x=0時y=4，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2) 連接根據(jù)，利用拋物線的性質(zhì)得到當(dāng)時，有最大值，此時陰影部分面積最小，由此得到點(diǎn)的坐標(biāo).

當(dāng)時，

解得

點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為；

當(dāng)時，，

點(diǎn)坐標(biāo)為；

點(diǎn)橫坐標(biāo)為又在拋物線上，

點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，

連接

，

拋物線開口向下，當(dāng)時，有最大值，

此時陰影部分面積最小，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.

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（2）如圖2，連接，交于點(diǎn)，若，求證：是等腰三角形；

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（2）當(dāng)取得最小值時，用無刻度的直尺，畫出線段、，并簡要說明點(diǎn)、點(diǎn)的位置是如何找到的.

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（2）在圖2中，若BA=BD, 畫出△ABD的AD邊上的高 .

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