已知，如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE．
求證：AE=CF．
證明：連接AC交BD于點O，連接AF、CE（1分）
∵?ABCD
∴OA=OC，OB=OD（2分）
∵OF=BF-OB，OE=DE-OD
BF=DE
∴OE=OF（3分）
∵OA=OC，OE=OF
∴四邊形AECF是平行四邊形
∴AE=CF
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，則FC：FD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形一邊長為7，一條對角線長為8，則其另一條對角線長x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（　�。�
A．平行四邊形
B．菱形
C．矩形
D．對角線互相垂直的四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在?ABCD中，∠A=30°，則∠C=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AB=3，AC=4，BC=5，各邊中點分別為E、F、G、H，則四邊形EFGH的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD的對角線相交于點O，EF過點O分別與AD，BC相交于點E，F(xiàn)．若AB=4，BC=7，OE=3，則四邊形EFCD的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

?ABCD中，E為BC的中點，F(xiàn)為EC的中點，則S△AEF：S□ABCD=（　　）
A．1：4B．1：6C．1：8D．1：12

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