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矩形ABCD中，O為對角線AC、BD的交點，∠AOD＝，AD＝3cm，則AC的長為

[　　]

A．1.5cm
B．cm
C．cm
D．6cm
答案：C
解析：

　　過O點作AD的垂線交AD于點E．

　　則AE＝AD＝cm．

　　在Rt△AEO中，

　　∠DAO＝

　　∴EO＝AO

　　∴AO2＝EO2＋AE2

　　∴AO＝

　　∴AC＝2AO＝cm．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在矩形ABCD中，E為AB的中點．
求證：∠EBC=∠ECB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，則圖中全等的直角三角形共有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）如圖，在矩形ABCD中，E為邊AD上一點，BE=BC．如果AB=3，BC=5，那么sin∠DCE=
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．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•重慶）已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F為線段BE上一點，EF=7，連接AF．如圖1，現有一張硬質紙片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點N與點E重合，點G在線段DE上．如圖2，△GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿EB向點B勻速移動，同時點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿AD向點D勻速移動，點Q為直線GN與線段AE的交點，連接PQ．當點N到達終點B時，△GMN和點P同時停止運動．設運動時間為t秒，解答下列問題：

（1）在整個運動過程中，當點G在線段AE上時，求t的值；
（2）在整個運動過程中，是否存在點P，使△APQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（3）在整個運動過程中，設△GMN與△AEF重疊部分的面積為S．請直接寫出S與t之間的函數關系式以及自變量t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•自貢）如圖，矩形ABCD中，E為CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，連接BD、DF，則圖中全等的直角三角形共有（　　）

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