【題目】如圖,在ABCD中,以點4為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點F;再分別以點B、F為圓心,大于BF的長為半徑畫弧,兩弧交于點P;連接AP并廷長交BC于點E,連接EF

(1)根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程,求證:四邊形ABEF是菱形;

(2)AB=2,AE=2,求∠BAD的大。

【答案】(1)見解析;(2) 60°.

【解析】

(1)先證明AEB≌△AEF,推出∠EAB=EAF,由ADBC,推出∠EAF=AEB=EAB,得到BE=AB=AF,由此即可證明;

(2)連結(jié)BF,交AEG.根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=2,AG=AE=,BAF=2BAE,AEBF.然后解直角ABG,求出∠BAG=30°,那么∠BAF=2BAE=60°.

解:(1)在AEBAEF中,

,

∴△AEB≌△AEF,

∴∠EAB=EAF,

ADBC,

∴∠EAF=AEB=EAB,

BE=AB=AF.

AFBE,

∴四邊形ABEF是平行四邊形,

AB=BE,

∴四邊形ABEF是菱形;

(2)連結(jié)BF,交AEG.

AB=AF=2,

GA=AE=×2=

RtAGB中,cosBAE==,

∴∠BAG=30°,

∴∠BAF=2BAG=60°,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分線分別交AD、BC于點E、F,求證:四邊形BEDF是平行四邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l 在平面直角坐標系中,直線l與y軸交于點A,點B(-3,3)也在直線1上,將點B先向右平移1個單位長度、再向下平移2個單位長度得到點C,點C恰好也在直線l上。

(1)求點C的坐標和直線l的解析式

(2)若將點C先向左平移3個單位長度,再向上平移6個單位長度得到點D,請你判斷點D是否在直線l上;

(3)已知直線l:y=x+b經(jīng)過點B,與y軸交于點E,求△ABE的面積。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】上周六上午點,小穎同爸爸媽媽一起從西安出發(fā)回安康看望姥姥,途中他們在一個服務區(qū)休息了半小時,然后直達姥姥家,如圖,是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離(千米)與他們路途所用的時間(時)之間的函數(shù)圖象,請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)求直線所對應的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知小穎一家出服務區(qū)后,行駛分鐘時,距姥姥家還有千米,問小穎一家當天幾點到達姥姥家?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度(單位:)與足球被踢出后經(jīng)過的時間(單位:)之間的關(guān)系如下表:

0

1

2

3

4

5

6

7

0

8

14

18

20

20

18

14

下列結(jié)論:足球距離地面的最大高度為;足球飛行路線的對稱軸是直線足球被踢出時落地;足球被踢出時,距離地面的高度是.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A.1 B.2 C.3 D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:三角形ABC,A=90°,AB=AC,DBC的中點.

(1)如圖,E、F分別是AB、AC上的點,BE=AF,求證:DEF為等腰直角三角形.

(2)EF分別為AB,CA延長線上的點,仍有BE=AF,其他條件不變,那么,DEF是否仍為等腰直角三角形?畫出圖形,寫出結(jié)論不證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A,B兩點,點P在以C(﹣2,0)為圓心,1為半徑的⊙C上,QAP的中點,已知OQ長的最大值為,則k的值為( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如下圖,在平面直角坐標系中,對進行循環(huán)往復的軸對稱變換,若原來點A坐標是,則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點坐標是________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解不等式組

1

2

3)解不等式組,并寫出此不等式組的整數(shù)解.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案