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【題目】解不等式組

（1）

（2）

（3）解不等式組，并寫出此不等式組的整數解．

【答案】（1）；（2）；（3），它的整數解為1，2，3，4

【解析】

（1）分別解出兩個不等式，在數軸上表示解集，進而得到不等式組的解集；

（2）分別解出三個不等式，在數軸上表示解集，進而得到不等式組的解集；

（3）分別解出兩個不等式，在數軸上表示解集，進而得到不等式組的解集，再寫出整數解即可．

解：（1）解不等式得，

解不等式得，

在數軸上表示如圖，

所以不等式組的解集為．

（2）解不等式得，

解不等式得，

解不等式得，

在數軸上表示如圖所示．

所以不等式組的解集為．

（3）解不等式得，

不等式的解是，

在數軸上表示，如圖所示．

所以不等式組的解集為，

所以它的整數解為1，2，3，4．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在ABCD中，以點4為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F；再分別以點B、F為圓心，大于BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并廷長交BC于點E，連接EF

（1）根據以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）若AB＝2，AE＝2，求∠BAD的大小．

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【題目】在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知a＝3，b和c是關于x的方程x2+mx+2-m=0的兩個實數根．

（1）求△ABC的周長．

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A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC．

（1）求證：AE＝BD；

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（2，﹣1），圖象與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設拋物線對稱軸與直線BC交于點D，連接AC、AD，求△ACD的面積；

（3）點E為直線BC上的任意一點，過點E作x軸的垂線與拋物線交于點F，問是否存在點E使△DEF為直角三角形？若存在，求出點E坐標，若不存在，請說明理由．

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A. 有兩個不相等的實數根 B. 有兩個相等的實數根

C. 沒有實數根 D. 一定有實數根

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【題目】2019年北疆承辦了世界園藝博覽會，某商店為了抓住博覽會的商機，決定購買A.B兩種世園會紀念品，若購進A中紀念品20件，B種紀念品10件，需要2000元;若購進A中紀念品8件，B種紀念品6件，需要1100元.

(1)求購進A.B兩種紀念品每件各需要多少元?

(2)若該商店決定拿出10000元全部用來購進這兩種紀念品，考慮到市場需求，要求購進A種紀念品的數量不少于B種的6倍，且少于B種紀念品數量的8倍，設購進B種紀念品a件，則該商店共有幾種進貨方案?

(3)在第(2)問的條件下，若銷售每件A種紀念品可獲利潤30元，每件B種紀念品可獲利潤40元，設總利潤為y元，請寫出總利潤y(元)與a(個)的函數關系式，并根據函數關系式說明總利潤最高時的進貨方案.

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【題目】如圖,中,,于點,于點,交于點,連接.下列結論：①；②圖中共有8對相似三角形；③.其中正確的是______

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