如圖，“五•一”期間在某商貿(mào)大廈上從點(diǎn)A到點(diǎn)B懸掛了一條宣傳條幅，小明和小雯的家正好住在商貿(mào)大廈對(duì)面的家屬樓上，小明在四樓D點(diǎn)測(cè)得條幅端點(diǎn)A的仰角為30°，測(cè)得條幅端點(diǎn)B的俯角為45°；小雯在三樓仰角為45°，測(cè)得條幅端點(diǎn)B的俯角為30°．若設(shè)樓層高度CD為3米，請(qǐng)你根據(jù)小明和小雯測(cè)得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長(zhǎng)．
（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)=1.73）

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形△AGD、△AHC，應(yīng)利用矩形性質(zhì)構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可解即可求出答案．
解答：解：分別過(guò)點(diǎn)D、C作DG⊥AB于G點(diǎn)，CH⊥AB于H點(diǎn)．
∵DG⊥AE，CH⊥AE，
∴DG∥CH，
∵AE∥DF，
∴四邊形DGHC是矩形．
設(shè)AG=x，則BH=x，
在Rt△AGD中，DG=x，
在Rt△AHC中，
∵∠ACH=45°，
∴AH=CH=x，
所以AH-AG=DC=3，即x-x=3，
所以x=，
AB=AG+GH+HB=≈11m，
答：條幅AB的長(zhǎng)是11m．
點(diǎn)評(píng)：命題立意：考查利用解直角三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要求學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，在正確分析題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校初三（1）班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去A、B兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“五•一”期間的銷(xiāo)售情況，如圖是調(diào)查后，小敏與其他兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景．根據(jù)他們的對(duì)話，請(qǐng)分別求出A、B兩個(gè)超市今年“五•一”期間的銷(xiāo)售額．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“五•一”期間，某書(shū)城為了吸引讀者，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成12份），并規(guī)定：讀者每購(gòu)買(mǎi)100元的書(shū)，就可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25精英家教網(wǎng)元的購(gòu)書(shū)券，憑購(gòu)書(shū)券可以在書(shū)城繼續(xù)購(gòu)書(shū)，如果讀者不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可以直接獲得10元的購(gòu)書(shū)券．
（1）寫(xiě)出轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得45元購(gòu)書(shū)券的概率；
（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和直接獲得購(gòu)書(shū)券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)讀者更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、某車(chē)站在春運(yùn)期間為改進(jìn)服務(wù)，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開(kāi)始在售票窗口排隊(duì)到購(gòu)得車(chē)票所用的時(shí)間t（以下簡(jiǎn)稱(chēng)購(gòu)票用時(shí)，單位為分鐘），如圖是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖．試解答下列問(wèn)題：
（1）求這次抽樣的樣本容量；
（2）在表中填寫(xiě)出缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（3）求旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一小組內(nèi)；
（4）若每增加一個(gè)售票窗口可以使平均購(gòu)票用時(shí)降低5分鐘，要使平均購(gòu)票用時(shí)不超過(guò)10分鐘，那么請(qǐng)你估計(jì)最少需增加幾個(gè)售票窗口？
分組 頻數(shù) 頻率
一組 0≤t＜5 0 0
二組 5≤t＜10 10 0.10
三組 10≤t＜15 10
四組 15≤t＜20 0.50
五組 20≤t＜25 30 0.30
合計(jì) 100 1.00

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

世博會(huì)期間，某高級(jí)酒店為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)九折、八折、七折、五折區(qū)域顧客就可以獲得相應(yīng)的打折優(yōu)惠（轉(zhuǎn)盤(pán)等分成16份，指針停在每個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)相等）．
若甲顧客消費(fèi)150元，獲得打折優(yōu)惠的概率是多少？他獲得九折、低于九折優(yōu)惠的概率分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，顯示一輛賽車(chē)在跑第二圈時(shí)，沿著一個(gè)平坦、3km長(zhǎng)軌道的速度變化．

問(wèn)題 1：從起始線到軌道里最長(zhǎng)且平直部分的開(kāi)始處，其大約距離為（　
B
B
�。�
A.0.5km      B.1.5km    C.2.3km    D.2.6km
問(wèn)題 2：在跑第二圈期間，哪個(gè)地方速度最低？（　
C
C
�。�
A．在起跑線     B．約在0.8km處   C．約在1.3km處   D．約在軌道的一半
問(wèn)題 3：你能說(shuō)明在2.6km到2.8km之間的車(chē)速代表什么意思嗎？（　
A
A
�。�
A．車(chē)速增加．  B．車(chē)速減少．   C．車(chē)速維持不變． D．無(wú)法由圖中判斷車(chē)速．
問(wèn)題 4：在此有五條軌道的圖形：沿著哪個(gè)軌道駕駛賽車(chē)，會(huì)繪出如前述的速度變化圖？（S：起點(diǎn)）（　
B
B
�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案