【題目】如圖,在中,,且,的中點(diǎn),于點(diǎn),連結(jié)

1)求證:;

2)當(dāng)為何值時(shí),的值最大?并求此時(shí)的值.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2時(shí),的值最大,

【解析】

1)延長(zhǎng)BA、CF交于點(diǎn)G,利用可證△AFG≌△DFC得出,根據(jù),可證出,得出,利用,,點(diǎn)的中點(diǎn),得出,,則有,可得出,得出,即可得出結(jié)論;

2)設(shè)BE=x,則,,由勾股定理得出,,得出,求出,由二次函數(shù)的性質(zhì)得出當(dāng)x=1,即BE=1時(shí),CE2-CF2有最大值,,由三角函數(shù)定義即可得出結(jié)果.

解:(1)證明:如圖,延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線于點(diǎn),

的中點(diǎn),

中,

中,

,

,

,

,

,,點(diǎn)的中點(diǎn),

,

中,

,

2)設(shè),則,

,

,

中,

中,

,

,

,

當(dāng),即時(shí),的值最大,

中,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,拋物線經(jīng)過(guò)直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn).此拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為.拋物線的頂點(diǎn)為

求此拋物線的解析式;

若點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn).使的面積相等?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形的邊軸,垂足為點(diǎn),頂點(diǎn)在第二象限,頂點(diǎn)軸的正半軸上,反比例函數(shù),)的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn),若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為10,,則的值為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,已知點(diǎn)A,B,CO上的三點(diǎn),以AB,BC為鄰邊作ABCD,延長(zhǎng)AD,交O于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)ACE的平行線,交CD的延長(zhǎng)線于F

1)求證:FDFA;

2)如圖2,連接AC,若∠F40°,且AF恰好是O的切線,求∠CAB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線 軸交于,與 軸交于 點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)

1)求此拋物線的解析式和對(duì)稱(chēng)軸.

2)如圖 2,當(dāng)點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),在直線上是否存在點(diǎn),使得以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn) 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)如圖 3,當(dāng)點(diǎn)、三點(diǎn)共圓時(shí),請(qǐng)求出該圓圓心的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,BD是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線,BE平分∠DBCDC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使CF=CE,連接DF,交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

(1)求證:△BCE≌△DCF;

(2)求CF的長(zhǎng)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在O中,ABO的直徑,CDAB,

1)如圖1,證明:ACBD;

2)如圖2,連接CO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E,OPAD,垂足為P,證明:BE2OP;

3)如圖3,在(2)的條件下,連接DO,點(diǎn)FDO延長(zhǎng)線上一點(diǎn),若∠AFO+ABE180°,過(guò)點(diǎn)BBGOD,垂足為G,點(diǎn)N上一點(diǎn),AMEN,垂足為M,若GF4,OP,AM2NE,求AM的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“2017年張學(xué)友演唱會(huì)”于6月3日在我市關(guān)山湖奧體中心舉辦,小張去離家2520米的奧體中心看演唱會(huì),到奧體中心后,發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門(mén)票忘帶了,此時(shí)離演唱會(huì)開(kāi)始還有23分鐘,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一輛“共享單車(chē)”原路趕回奧體中心,已知小張騎車(chē)的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘,且騎車(chē)的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.

(1)求小張跑步的平均速度;

(2)如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬?chē)”共用了5分鐘,他能否在演唱會(huì)開(kāi)始前趕到奧體中心?說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】賞中華詩(shī)詞,尋文化基因,品生活之美,某校舉辦了首屆中國(guó)詩(shī)詞大會(huì),經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫(xiě)50首古詩(shī)詞,若每正確默寫(xiě)出一首古詩(shī)詞得2分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表.

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:

1 表中a的值為 ;

把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

2)若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?

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