Question

2011年3月10日，云南盈江縣發(fā)生里氏5.8級地震．蕭山金利浦地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區(qū)進行救援．救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

【答案】分析：過點C作CD⊥AB交AB于點D，則∠CAD=30°，∠CBD=60°，在Rt△BDC中，CD=BD，在Rt△ADC中，AD=CD，然后根據(jù)AB=AD-BD=3，即可得到CD的方程，解方程即可．
解答：解：如圖，過點C作CD⊥AB交AB于點D．
∵探測線與地面的夾角為30°和60°，
∴∠CAD=30°，∠CBD=60°，
在Rt△BDC中，，
∴，
在Rt△ADC中，，
∴，
∵AB=AD-BD=3，
∴，
∴CD=≈2.6（米）．
答：生命所在點C的深度大約為2.6米．
點評：本題考查了解直角三角形中有關(guān)俯角的問題：向下看，視線與水平線的夾角叫視角．也考查了把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力．