Question

下列三角形：①有兩個角等于60°；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（  ）

A．①②③    B．①②④    C．①③    D．①②③④

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和定義，可得：有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；三個內(nèi)角都相等的三角形為等邊三角形；三邊相等的三角形是等邊三角形；再由中線、高的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，依次分析各項即可判斷。

①兩個角為60度，則第三個角也是60度，則其是等邊三角形，故正確；

②這是等邊三角形的判定2，故正確；

③三個外角相等則三個內(nèi)角相等，則其是等邊三角形，故正確；

④根據(jù)等邊三角形三線合一性質(zhì)，故正確．

所以都正確．

故選D．

考點：本題主要考查等邊三角形的判定

點評：解答本題的關(guān)鍵是利用三角都是60°，或有三邊相等的三角形是等邊三角形。