【題目】解不等式(組):
(1)10(x﹣3)﹣4≤2(x﹣1)
(2)x﹣﹣<1﹣
(3)
(4)(在數(shù)軸上表示解集)
【答案】(1)x≤4;(2)x<3;(3)1<x≤2;(4)2<x≤4
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)一元一次不等式的解法,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1即可得解;
(2)根據(jù)一元一次不等式的解法,去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1即可得解;
(3)先求出兩個(gè)不等式的解集,再求其公共解;
(3)先求出兩個(gè)不等式的解集,然后在數(shù)軸上表示出解集,再找出公共部分即可.
解:(1)去括號(hào)得,10x﹣30﹣4≤2x﹣2,
移項(xiàng)得,10x﹣2x≤﹣2+30+4,
合并同類項(xiàng)得,8x≤32,
系數(shù)化為1得,x≤4;
(2)去分母得,6x﹣3x﹣(x+8)<6﹣2(x+1),
去括號(hào)得,6x﹣3x﹣x﹣8<6﹣2x﹣2,
移項(xiàng)得,6x﹣3x﹣x+2x<6﹣2+8,
合并同類項(xiàng)得,4x<12,
系數(shù)化為1得,x<3;
(3),
解不等式①得,x>1,
解不等式②得,x≤2,
所以,不等式組的解集是1<x≤2;
(4),
解不等式①得,x>2,
解不等式②得,x≤4,
在數(shù)軸上表示如下:
所以,不等式組的解集是2<x≤4.
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