精英家教網(wǎng)如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是
 
cm．
分析：畫出圖形，設(shè)菱形的邊長為x，根據(jù)勾股定理求出周長即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：當兩張紙條如圖所示放置時，菱形周長最大，設(shè)這時菱形的邊長為xcm，
在Rt△ABC中，
由勾股定理：x2=（8-x）2+22，
解得：x=
17
4
，
∴4x=17，
即菱形的最大周長為17cm．
故答案為17．
點評：本題的解答關(guān)鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長最大，然后根據(jù)圖形列方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉放置．
（1）求證：重疊部分的圖形是菱形；
（2）求重疊部分圖形的周長的最大值和最小值．
（要求畫圖﹑推理﹑計算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分ABCD是一個菱形．菱形周長的最小值是
8
8
，菱形周長最大值是
17
17
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•仙居縣二模）如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，重疊部分構(gòu)成的菱形周長的最大值是
17
17
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄂爾多斯）如圖，將兩張長為4，寬為1的矩形紙條交叉并旋轉(zhuǎn)，使重疊部分成為一個菱形．旋轉(zhuǎn)過程中，當兩張紙條垂直時，菱形周長的最小值是4，那么菱形周長的最大值是
17
2
17
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將兩張長為10，寬5的矩形紙條交叉，要使重疊部分是一個菱形，若菱形周長的最小值20，那么菱形周長的最大值是
25
25
．

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