【題目】已知:如圖,AB∥CD,E是AB的中點,∠CEA=∠DEB.
(1)試判斷△CED的形狀并說明理由;
(2)若AC=5,求BD的長.
【答案】
(1)解:△CED是等腰三角形,
∵AB∥CD,
∴∠AEC=∠ECD,∠BED=∠EDC,
∵∠CEA=∠DEB,
∴∠ECD=∠EDC,
∴△CED是等腰三角形
(2)解:∵E是AB的中點,
∴AE=BE,
在△AEC與△BED中,
,
∴△AEC≌△BED,
∴BD=AC=5.
【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEC=∠ECD,∠BED=∠EDC,等量代換得到∠ECD=∠EDC,即可得到結論。
(2)由E是AB的中點,得到AE=BE,證出△AEC≌△BED,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結論。
【考點精析】認真審題,首先需要了解平行線的性質(zhì)(兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲,乙兩支球隊的人數(shù)相等,平均身高都是1.72米,方差分別是S甲2=0.35,S乙2=0.27,則甲、乙兩隊中身高較整齊的是隊.
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【題目】下列命題是假命題的是( )
A. 兩直線平行,同位角相等B. 若a=b,則a﹣3=b﹣3
C. 所有的直角都是相等的D. 相等的角是對頂角
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在同一平面內(nèi),設a、b、c是三條互相平行的直線,已知a與b的距離為4cm,b與c的距離為1cm,則a與c的距離為_____.
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【題目】下列命題的逆命題一定成立的是 ( )
①對頂角相等; ②同位角相等,兩直線平行;③全等三角形的周長相等;④面積相等的兩個三角形全等
A. ①②③ B. ①④ C. ②④ D. ②
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【題目】如圖,下列條件中,不能證明△ABC≌△DCB的是( )
A.AB=CD,AC=BD
B.AB=CD,∠ABC=∠BCD
C.∠ABC=∠DCB,∠A=∠D
D.AB=CD,∠A=∠D
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【題目】以下說法正確的是( )
A. 各邊都相等的多邊形是正多邊形
B. 到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上
C. 角的平分線就是角的對稱軸
D. 形狀相同的兩個三角形是全等三角形
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