已知反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式，現(xiàn)有透明的矩形紙片ABCD，BC=2AB，把這矩形紙片放置在x軸上方并沿x軸向右移．
（1）如圖1，當(dāng)矩形的右上頂點(diǎn)D在函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象上時，求陰影部分的面積．
（2）如圖2，若函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象同時經(jīng)過矩形的左頂點(diǎn)A和中心E，求矩形的邊長．

解：（1）∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，四邊形ABCD是矩形，
∴AD⊥y軸，CD⊥x軸，
∴S陰影=6；

（2）設(shè)A（a，），a＞0，
∵四邊形ABCD是矩形，BC=2AB，
∴BC=，
∴B（a，0），（a+，0），
∵點(diǎn)E是矩形ABCD的中心，
∴E（a+，），
∵點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴（a+）•=6，解得a=或a=-（舍去），
∴==，=2．
∴矩形的寬是，長是2．
分析：（1）直接根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義進(jìn)行解答；
（2）設(shè)A（a，），根據(jù)BC=2AB可用a表示出C、E兩點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=的圖象上即可求出a的值，故可得出結(jié)論．
點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義及矩形的性質(zhì)，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則這個函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點(diǎn)A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點(diǎn)A外，另外還有兩個公共點(diǎn)B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當(dāng)c值滿足什么條件時，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關(guān)系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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