【題目】某班40名學生的某次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計表如下：

（1）若這個班的數(shù)學平均成績是69分，求x和y的值；

（2）設此班40名學生成績的眾數(shù)為a分，中位數(shù)為b分，求（a-b）2的值；

（3）根據以上信息，你認為這個班的數(shù)學水平怎么樣？

【答案】（1） x=18，y=4；（2） 25；（3） 這個班的數(shù)學水平偏低．

【解析】

（1）可根據該班的平均分是69分，以及總人數(shù)是40人來列出關于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值；

（2）可根據（1）的結果，把表格填完整，然后找出哪組成績對應的人數(shù)最多，那個成績就是眾數(shù)a．由于全班共有40名學生，因此可看全班的成績從小到大排列后第20個和第21個學生的成績是多少，它們的平均數(shù)就是中位數(shù)b，進而可得出（a-b）2的值；

（3）可根據前兩問得出的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的值就全班的數(shù)學水平進行評價，只要合理即可．

（1）由題意得 ，

即，

解得：，

答：x的值是18（人），y的值是4（人）；

（2）根據①的結果可看出，60分對應的人數(shù)最多，因此眾數(shù)a應該是60（分）；而第20個和第21個同學的分數(shù)分別是60分，70分，因此中位數(shù)b==65（分）．

因此：（a-b）2=（60-65）2=25；

（3）全班的同學里不及格的學生只有2名，但是80分以上的同學也只有10人，因此這個班的數(shù)學水平偏低．（答案不唯一，只要合理即可得分）

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知AB=AC=AD，∠CAD=60°，分別連接BC、BD，作AE平分∠BAC交BD于點E，若BE=4，ED=8，則DF=_____．

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A. BC∥AD B. AC=BD C. BC=AD D. ∠C=∠D

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A. 12元 B. 12.5元 C. 13元 D. 13.5元

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，關于此二次函數(shù)有以下四個結論：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④ab＞0，其中正確的有（ ）個．

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝10cm，點P從B點開始向C點運動速度是每秒1cm，設運動時間是t秒，

（1）用含t的代數(shù)式來表示三角形ACP的面積．

（2）當三角形ACP的面積是三角形ABC的面積的一半時，求t的值，并指出此時點P在BC上的什么位置？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個側面； B方法：剪4個側面和5個底面。

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法。

（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側面和底面的個數(shù)；

（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，則下列條件中不一定能使△ABC≌△ABD的是( )

A. AC=AD B. BC=BD C. ∠C=∠D D. ∠3=∠4

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【題目】已知關于x、y的方程組，給出下列結論：

①是方程組的解；②無論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)；

③當a＝1時，方程組的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的都為自然數(shù)的解有4對．

其中正確的個數(shù)為（　　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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