Question

對下列代數(shù)式分解因式
（1）4x³-16xy²
（2）a³+6a²+9a
（3）（x-1）（x-3）+1．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式4x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（2）先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解；
（3）先利用多項式的乘法展開，然后利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）4x³-16xy²，
=4x（x²-4y²），
=4x（x+2y）（x-2y）；

（2）a³+6a²+9a，
=a（a²+6a+9），
=a（a+3）²；

（3）（x-1）（x-3）+1，
=x²-4x+3+1，
=x²-4x+4，
=（x-2）²．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．