【題目】如圖1，長(zhǎng)方形恰好被分割成3個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形和4個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，取1個(gè)大正方形和2個(gè)小正方形將兩個(gè)小正方形放置在大正方形中（如圖2所示）．若圖2中陰影都分的面積比四邊形的面積小80，則邊長(zhǎng)為的正方形面積是________．

【答案】16

【解析】

根據(jù)圖2中陰影都分的面積比四邊形ABCD的面積小80得出（4b2＋3a2）[b（ab）]2＝80，整理得出a2＋2ab＝40①，由圖1可知4b＝3a，代入即可求出答案．

∵圖2中陰影都分的面積比四邊形ABCD的面積小80，

∴（4b2＋3a2）[b（ab）]2＝80，

整理得：a2＋2ab＝40①，

由圖1可知：4b＝3a，

即b＝a，

代入①得：a2＋2aa＝40，

解得：a2＝16，

即邊長(zhǎng)為a的正方形面積是16，

故答案為：16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，AE 是 BC 邊的中線，過點(diǎn)C 作 CF⊥AE，垂足為點(diǎn) F，過點(diǎn) B 作 BD⊥BC 交 CF 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D．

（1）試證明：AE=CD；

（2）若 AC=12cm，求線段 BD 的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（　　）

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)要求，解答下列問題：

（1）①方程x2﹣x﹣2=0的解為　 　；

②方程x2﹣2x﹣3=0的解為　 　；

③方程x2﹣3x﹣4=0的解為　 　；

…

（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請(qǐng)猜想：

①方程x2﹣9x﹣10=0的解為　 　；

②請(qǐng)用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性．

（3）應(yīng)用：關(guān)于x的方程　 　的解為x1=﹣1，x2=n+1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】清明小長(zhǎng)假是廣大游客走出家門放松心情、感受祖國(guó)大好河山的好時(shí)機(jī),為豐富游客出行體驗(yàn)，小長(zhǎng)假前夕，遵義市啟動(dòng)了2018年“醉美遵義,四季主題游”之春季踏青賞花游。三天假期，遵義市共接待游客230.11萬人次，實(shí)現(xiàn)旅游綜合收入12.66億元，把12.66億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸的正半軸于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為M，MH⊥x軸于點(diǎn)H，MA交y軸于點(diǎn)N，sin∠MOH＝．

（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）過H的直線與y軸相交于點(diǎn)P，過O，M兩點(diǎn)作直線PH的垂線，垂足分別為E，F，若 時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）將（1）中的拋物線沿y軸折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，連接MD，Q為（1）中的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，直線NQ交x軸于點(diǎn)G，當(dāng)Q點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使△ANG 與△ADM相似？若存在，求出所有符合條件的直線QG的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y＝x+|x﹣2|的圖象與性質(zhì)

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝x+|x﹣2|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究

下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：

（1）化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，當(dāng)x≥2時(shí)，y＝　 　；當(dāng)x＜2時(shí)，y＝　 　；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請(qǐng)?jiān)趫D1的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝x+|x﹣2|的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　；

（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，利用圖2解決問題，若關(guān)于x的方程ax+1＝x+|x﹣2|有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，直接寫出實(shí)數(shù)a的取值范圍：　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，∠EAC＝60°，求AD的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC為　 　度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案