Question

【題目】霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題備受人們關(guān)注，為了減少霧霾影響，某單位計劃為職工購買、兩種型號的防霾口罩．已知每個種型號防霾口罩價格比每個種型號防霾口罩價格多元，花元購買種型號防霾口罩和花元購買種型號防霾口罩的數(shù)量相同．

（1）求、兩種型號防霾口罩每個價格各多少元？

（2）根據(jù)單位實際情況，需購買、兩種型號防霾口罩共個，總費用不高于萬元，求種型號防霾口罩至少要購買多少個？

Answer 1

【答案】（1）種型號防霾口罩每個價格為元，種型號防霾口罩每個價格為元；（2）種型號防霾口罩至少要購買個

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)量=總價÷單價，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買A種型號防霾口罩m個，則購買B種型號防霾口罩（200-m）個，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其內(nèi)的最小正整數(shù)即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)A種型號防霾口罩每個價格為x元，則B種型號防霾口罩每個價格為（x+30）元，

根據(jù)題意得：，

解得：x=50，

經(jīng)檢驗，x=50是原分式方程的解，符合題意，

∴x+30=80．

答：A種型號防霾口罩每個價格為50元，B種型號防霾口罩每個價格為80元．

（2）設(shè)購買A種型號防霾口罩m個，則購買B種型號防霾口罩（200-m）個，

根據(jù)題意得：50m+80（200-m）≤14000，

解得：．

∵m為整數(shù)，

∴m≥67．

答：A種型號防霾口罩至少要購買67個．