【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)O移動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A移動,設(shè)點(diǎn)P、Q移動的時間為t秒．

（1）求直線AB的解析式；

（2）當(dāng)t為何值時，△APQ與△AOB相似？

（3）當(dāng)t為何值時，△APQ的面積為個平方單位？

【答案】（1） （2）3 （3）10

【解析】

試題分析：（１）設(shè)直線AB的解析式y=kx+b; 已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0）,則；解得，所以直線AB的解析式為

（２）如果丙的第二句話是正確的，那么根據(jù)拋物線的對稱性可知，此拋物線的對稱軸是直線ｘ＝2，這樣甲的第一句和乙的第一句就都錯了，這樣又和（１）中的判斷相矛盾，所以乙的第二句話也是錯的；根據(jù)老師的意見，丙的第三句也就是錯的．也就是說，這條拋物線一定過點(diǎn)（－1，0）； 6分

（３）由甲乙的第一句話可以斷定，拋物線的對稱軸是直線ｘ＝1，拋物線經(jīng)過（－1，0），那么拋物線與ｘ軸的兩個交點(diǎn)間的距離為4，所以乙的第三句話是錯的；

由上面的判斷可知，此拋物線的頂點(diǎn)為（1，－8），且經(jīng)過點(diǎn)（－1，0）

設(shè)拋物線的解析式為：ｙ＝ａ（ｘ－1）－8

∵拋物線過點(diǎn)（－1，0）

∴0＝ａ（－1－1）－8

解得：ａ＝2

∴拋物線的解析式為ｙ＝2（ｘ－1）－8

即：ｙ＝2ｘ－4ｘ－6 12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5這九個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為a，則數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有四個整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程＝1有非負(fù)整數(shù)解的概率是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y1＝－ax2－ax＋1，y2＝ax2－ax－1(其中a為常數(shù)，且a＞0)．

（1）請寫出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類型的結(jié)論；

（2）當(dāng)a＝時，設(shè)y1＝－ax2－ax＋1與x軸分別交于M，N兩點(diǎn)(M在N的左邊)，y2＝ax2－ax－1與x軸分別交于E，F兩點(diǎn)(E在F的左邊)，觀察M，N，E，F四點(diǎn)坐標(biāo)，請寫出一個你所得到的正確結(jié)論，并說明理由；

（3）設(shè)上述兩條拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，直線l，l1，l2都垂直于x軸，l1，l2分別經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，l在直線l1，l2之間，且l與兩條拋物線分別交于C，D兩點(diǎn)，求線段CD的最大值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．過點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

（2）求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使AB＝AC，連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為 E．

（1）求證：DC＝BD；

（2）求證：DE為⊙O的切線；

（3）若AB＝12，AD＝6，連接OD，求扇形BOD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為米，山坡的坡角為30°．小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高，點(diǎn)C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得樹頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹AB的高度．（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC

（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB上且點(diǎn)C和點(diǎn)D重合時，若點(diǎn)M、N分別是DB、EC的中點(diǎn)，則MN與EC的位置關(guān)系是　 　，MN與EC的數(shù)量關(guān)系是　 　

（2）探究：若把（1）小題中的△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2所示，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點(diǎn)M、N，則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請以逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形（圖3）為例給予證明位置關(guān)系成立，以順時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形（圖4）為例給予證明數(shù)量關(guān)系成立，若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向全校學(xué)生征集書畫作品．九年級美術(shù)王老師從全年級14個班中隨機(jī)抽取了4個班，對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）王老師采取的調(diào)查方式是 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個班征集到作品共 件，其中b班征集到作品 件，請把圖2補(bǔ)充完整；

（2）王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？

（3）如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)�？偨Y(jié)表彰座談會，請直接寫出恰好抽中一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC＝BC，CD是⊙O的直徑，與AB相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作EF∥AB，分別交CA、CB的延長線于點(diǎn)E、F，連接BD.

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求證：BD2＝ACBF.

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