精英家教網(wǎng)完成下面的證明過程：
如圖，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF．
求證：∠D=∠B．
證明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠
 
（兩直線平行，
 
相等）．
∵AE=CF，
∴AF=
 
．
在△AFD和△CEB中，
AD=CB
∠A=∠C
AF=CE

∴△AFD≌△CEB（SAS）
∴
 
=
 
．
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠C，已知AE=CF可得AE+EF=CF+EF即可得AF=CE，根據(jù)全等的判定定理SAS即可得△AFD≌△CEB，即可證得∠D=∠B．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∵AE=CF，
∴AE+EF=EF+CF，
∴AF=CE，
在△AFD和△CEB中，
AD=CB
∠A=∠C
AF=CE

∴△AFD≌△CEB（SAS）．
∴∠D=∠B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形全等的判定及性質(zhì)，涉及到平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)完成下面的證明過程：
如圖，OA=OB，AC=BC．求證：∠AOC=∠BOC．
證明：在△AOC和△BOC中，
OA=
 

AC=
 

OC=
 

∴
 
≌
 
（SSS）．
∴∠AOC=∠BOC（
 
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、完成下面的證明過程：
已知：如圖，CD=CA，CE=CB．
求證：DE=AB．
證明：在△DEC和△ABC中，
CD=
CA
，
∠
ACB
=∠
DCE
（
對(duì)頂角相等
），
CE=
BC
，
∴△DEC≌△ABC（
SAS
）
∴DE=AB（
全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、完成下面的證明過程：
如圖，已知：AB是∠CAD的平分線，∠C=∠D．
求證：BC=BD．
證明：∵AB是∠CAD的平分線，
∴∠
1
=∠
2
．
在△ABC和△ABD中，
∠
1
=∠
2
，
∠ABD=∠
ABC
，
AB=
AB
．
∴△ABC≌△ABD（ASA）
∴
BC
=
BD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成下面的證明過程 
已知：如圖，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．
求證：△ABE≌△CDF．
證明：∵AB∥CD，∴∠1=
∠2
∠2
．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=
∠CFD
∠CFD
=90°．
∵BF=DE，∴BE=
DF
DF
．
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF
（ASA）
（ASA）
．

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